苹果笔记本在退出ID时连接服务器出错是一个较为常见的问题，它可能由多种因素导致，以下是一些可能的解决方案：

1、检查网络连接：确保你的苹果笔记本连接到一个稳定的Wi-Fi或以太网网络，如果使用的是移动数据网络，请确保信号良好，也可以尝试更换其他网络环境，比如从Wi-Fi切换到移动数据，或者反之。

2、检查系统设置：打开“系统偏好设置”，点击“Apple ID”，选择“注销”并确认，重新输入Apple ID和密码进行登录，如果出现提示，完成任何双因素身份验证。

3、尝试重新启动设备：一些临时的网络问题可以通过重新启动设备来解决，将光标移动到屏幕左上角的Apple徽标所在位置，单击Apple图标，然后选择“重新启动”选项。

4、检查苹果系统状态：访问苹果系统状态网页（https://www.apple.com/support/systemstatus/），查看是否有与Apple ID相关的服务中断，如果有，等待苹果解决问题后再试。

5、更新操作系统和软件：确保你的苹果笔记本上运行的操作系统是最新版本，有时系统更新可以修复与Apple ID相关的连接问题，更新相关的应用程序，如iTunes、iCloud等，以确保它们与最新的在线服务兼容。

6、重置网络设置：如果上述方法都无法解决问题，你可以尝试重置网络设置，这会将所有配置网络的数据全部还原，需要重新连接网络后才能正常使用，具体操作步骤如下：单击屏幕左上角的Apple图标，选择“系统偏好设置”；点击“网络”图标；在左侧选择你的互联网连接（如Wi-Fi）；单击底部的“高级”；转到“TCP/IP”选项卡；按“续订DHCP租约”按钮刷新连接。

7、联系苹果客服：如果问题仍然无法解决，你可以联系苹果客服获取进一步的帮助，他们可以提供更详细的故障排除步骤，或者帮助你恢复账号。

通过以上步骤，你应该能够有效解决苹果笔记本在退出ID时连接服务器出错的问题，如果问题依然存在，建议及时与苹果官方客服取得联系，以获得专业的支持和帮助。